統計基礎及Sharpe ratio的計算

這幾天很忙, 沒有時間寫點思考性內容, 故此只是把之前拍好的youtube片放在這兒recycle。

這段影片是有關統計基礎, 和其後引伸的夏普比率 (Sharpe ratio)。

統計基礎主要是介紹平均回報 (mean return)和回報的波幅 (volatility) 如何計算, 而Sharpe ratio則基本上是回報風險比率, 以年率化計算 平均回報 相對 波幅 的比例。

Sharpe ratio是最簡單的回報風險比率指標, 用來比較不同投資組合或基金的淨值曲線 (equity curve)的表現。除了相對 (relative) 不同組合的比較, 其數值大細亦已有啟示:

• 如長期而言美股大市通常是大約0.3-0.5左右 (視乎無風險利率);
• 而對沖基金平均而言達到0.6-0.7 (按當年讀書教授所言);
• 分散組合 (如股債 stock-bond、金股債 permanent、全天候 all-weather) 亦應該為0.6左右 (當年練習自己計算);
• 巴郡 (Berkshire Hathaway) 據說是高過0.7 (1976-2011年) [註]; 
• 另外, 天外有天, 總有高階投資者/炒家Sharpe ratio長期而言大過1, 再傑出一些的計量高手可高於2, 不過他們是鳯毛麟角。

當然, Sharpe ratio只是最簡單的指標, 還有一些如Sortino ratio的修正指標, 另外還有更多指標我都不太熟識。以上這些數學較多的內容, 我覺得在金融界會較多人識但通常會收起, 而在坊間通俗的投資界則很少人提及, 其實如果想有突破, 或許是要認識一下的, 我在此記錄一下。

註: http://docs.lhpedersen.com/BuffettsAlpha.pdf