有留意開中國內地經濟新聞, 就會留意到有一個叫供銷合作社的機構, 在1960年代, 它是社會主義的重要循環系統, 作出全國各行各業資源物流分配, 在人民角度, 最大象徵性的就是大家都聽過的大鑊飯, 即人民食堂用糧票換餐飯吃。
供銷這個詞, 和供求這個詞, 內裏僅一字分別, 卻體現計劃經濟和市場經濟的分別: 在英文, 供銷社是supply and marketing cooperatives, 從系統分析角度, 供銷社是計劃經濟的資源物流分配, 更能體現計劃經濟的詞, 應該是投入產出分析 - input-output analysis。
投入產出分析的具體運作涉及線性代數 (linear algebra)與矩陣 (matrix)。我用一個簡單經濟體作例子, 該經濟要計劃生產黃豆、家豬、和本材:
- 黃豆: 可用作家豬的飼料, 可用豆渣可用作木材及黃豆的肥料, 亦可供人民吃。
- 家豬: 其骨碎可用作黃豆或木材的肥料, 當然牠們是人民美味的午餐。
- 木材: 則是用來起豬欄, 而又是人們用來生火煮食的燃料。
如是者, 我們可以用涉及matrix的linear algebra, 推斷出黃豆、豬肉、及木材的生產量。
黃豆生產數量 = a11 黃豆生產數量 + a12 家豬生產數量 + a13 木材生產數量 + 人民對黃豆最終需求
家豬生產數量 = a21 黃豆生產數量 + a22 家豬生產數量 + a23 木材生產數量 + 人民對家豬最終需求
木材生產數量 = a31 黃豆生產數量 + a32 家豬生產數量 + a33 木材生產數量 + 人民對木材最終需求
上面的左手邊"生產數量", 對應右手邊就是要應付其他生產, 而所需的投入的量 (經a ij作轉換, i,j = 1, 2, 3, 如a12就是生產一隻豬需要多少黃豆; 淺藍色即0 - 不涉該生產為原材料), 以及人民對該貨品的最終需求 (final demand)。
有數底的朋友, 可以見到計劃經濟的精粹, 即是只要知道人民對以上貨品的最終需求, 再加上投入產出的轉換係數 (a ij), 就可以把上面三條式變成聯立線性方程 (simultaneous linear equations), 推斷黃豆、家豬、及木材的生產量。
如果涉及多個經濟環節的生產量, 則可以把上面的方程矩陣化, 用電腦運算出來, 下面的矩陣方程, x 為生產量的向量 (vector), A為由a ij組成的轉換係數matrix, 而d則為最終需求的vector。
開發input-output analysis的學者是李昂鐵夫 (Wassily Leontief), 據維基百科所言, 他有俄國及德國背景, 其後他到了美國哈佛及紐約大學任教, 他於1973年憑input-output analysis獲得諾貝爾經濟學獎。據說, 李昂鐵夫是有受到馬克思 (Karl Marx)的啟發而開發input-output analysis, 諷刺的是, 李昂鐵夫後期已居於美國, 這套分析其實並未有用於共產國家作計劃經濟應用, 蘇共是用另一種供銷計算方式, 叫作material balance planning, 事實上, 李昂鐵夫用這套分析去研究國際貿易, 再看多一點, 原來他更是四位諾貝爾經濟學獎得獎者的導師 (包括大名鼎鼎的Paul Samuelson和Robert Solow)。
雖然我們常聽說市場經濟或計劃經濟, 相當於資本主義和社會主義互相較勁, 但經濟學的學問就是相互影響, 馬克思影響了李昂鐵夫, 然後李昂鐵夫到了美國, 做西方經濟學, 更培養了多個微觀或宏觀經濟高手, 這反映學問不同政治, 未必有絕對對錯, 可大家相互啟發。
回想起我們以前讀經濟學, 學的都是市場經濟, 利用價格調節需求與供應, 達致有效資源調配, 所以主流的微觀經濟學又叫作價格理論 (price theory)。至於計劃經濟, 經濟系會有一選修科叫比較經濟學 (comparative economic systems), 但未必會開班, 反而以前碰巧有讀過數學系的應用綫性代數課程 (applied linear algebra), 碰巧有機會學到input-output analysis。
60年一甲子, 中國將會進入“新時代中國特色社會主義”, 可能會有新的經濟模式, 供銷社體系或會和全國統一大市場並行, 又或作為大市場的執行方式, 我們可能要持續學習, 認識供銷合作社及input-output analysis的概念, 學懂這種架構的利弊。
按: 維基百科有agricultural cooperative的條目, 內有分supply cooperatives和marketing cooperatives, 可參考。
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