股市蒙地卡羅模擬

早陣子借助了Sage的輔助 (Sage是較chatGPT次級的同系AI), 寫了一些股市蒙地卡羅模擬 (Monte Carlo simulation), 要AI寫蒙地卡羅模擬不難, 但要做一些心目中想表達的matplotlib線圖, 則要多次對答, 以及自己亦需要作出一些修正。

以下的股市蒙地卡羅模擬, 對於該股市我做了500條股市模擬指數, 是假設我們是站在2008年底, 基於包括2008年之前的歷史數據, 計算按日平均 (mean) 回報及其標準差 (standard deviation), 利用常態分佈 (Normal distribution) 建立的布朗運動 (Brownian motion) 得出。

1) 恒生指數 - 現在恒指的位置, 對於位處2008年投資者而言, 低於25百分位數。 

2) S&P500 - 現在它的位置, 對於位處2008年投資者而言, 高於75百分位數。 

3) 日經指數 - 現在它的位置, 對於位處2008年投資者而言, 亦高於75百分位數。 

恒指好像是獨自凋零, 其實日股投資者站在早一點, 在多年前亦曾面對參不多景況。股市有其隨機慢步特性, 這反映了股市受到 宏觀的基本因素 牽引, 而宏觀的基本因素, 本身亦有其隨機慢步的特性。

以上所示的, 就是歷史表現不等於將來表現的具體例證, 很多時做投資, 我們除了看歷史數據, 還是要以最新情況作決定; 我自己認為, 最新情況都可以是基於歷史, 但更傾向於宏觀或長期的歷史, 這更像是 社會科學的見解 多於 純粹的統計 了。