偏微分的邏輯 (2026)

記得之前2023年曾經寫過一篇叫偏微分的邏輯。

如果x是利潤, y是利息, z是股價, 最簡單的關係是如下:

z = f(x, y)

dz = fx(x, y)dx + fy(x,y)dy

如果利潤不變, 則利率上升, 股價有下跌壓力。

如果利潤本身亦受利率影響, 則利潤x變成x(y, ε), ε是利潤的獨立外在因素。

z = f(x(y, ε), y)

dz = fx(x(y, ε),y)xε(y, ε)dε + [fx(x(y, ε),y)xy(y, ε) + fy(x(y, ε),y)]dy

在這情況下, 利潤不可能不變, 則利率上升, 股價有多一重下跌壓力 (即fx(x(y, ε),y)xy(y, ε))。

相比起寫作, 其實我真的好喜歡數學, 小時候可以由朝到晚只是計數, 可惜老了, 沒有好好發展這一範疇, 這是一大遺憾, 晚安。